Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là chung điểm của cạnh AC.a) Chứng minh rằng \(\bigtriangleup\)AMB= \(\bigtriangleup \)AMC và AM \(\perp\) BCb) Từ A kẻ đường...

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng minh rằng:...

0

HH

Hạnh Hồng

9 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2022

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔADF và ΔCDE có

DA=DC

\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)

DF=DE

Do đó: ΔADF=ΔCDE

Xét tứ giác AECF có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do dó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//EC

DG

Đỗ Gia Phúc

22 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC.

a) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC TẠI E. Chứng minh AD=AE.

b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.

4

DG

Đỗ Gia Phúc

22 tháng 11 2017

Giúp mình gấp

LT

Lùn Tè

23 tháng 11 2017

Ta co AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân tại A

Kẻ AM

Xét hai tam giác AMB và tam giác AMC có:

BM =MC ( Vì M là trung điểm của BC)

gÓC B = góc C ( vì ABC là tam giác cân)

AB = BC ( gt)

=> Tam giác ABM = tam giác AMC ( c.g.c)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng...

TH

Trần Hoàng Hai kudo

19 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CEc)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB =...

0

NT

Nguyễn Trường Hải

15 tháng 11 2019

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

NT

Nguyễn Trường Hải

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng...

HG

Hot girl 2k5

10 tháng 1 2018

1

TT

Thanh Tùng DZ

10 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

AM ( cạnh chung )

AB = AC ( gt )

MB = MC ( gt )

Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC

b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :

DE = DF ( gt )

\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )

DA = DC ( gt )

Suy ra : \(\Delta ADF\)= \(\Delta CDE\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC

c) gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )

Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :

\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))

Suy ra : \(\Delta BAD\)= \(\Delta ACG\)( g.c.g )

\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )

Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )

\(\Rightarrow AB=2CG\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACGd) Chứng...

CB

co be de thuong

19 tháng 12 2017

0

NT

Nguyễn thái anh

26 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh AMB = AMC và AM vuông góc BC

b) Gọi E là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao choEN = EM. Chứng minh AN song song với BC.

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trường Hải

16 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC

b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC

c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của cạnh BCa)Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMCb)Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BCc)Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM . Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC =tam giác CNAd)Gọi T là trung điểm của đoạn thăng AC .Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng...

0

NN

No Name

8 tháng 9 2019

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

10 tháng 9 2019

a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :

BM = MC ( M là trung điểm BC )

AM chung

AB = AC

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC

=> ∆ABC cân tại A

Mà AM là trung tuyến

=> AM \(\perp\)BC

Mà a\(\perp\)AM

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90°

=> ANCM là hình chữ nhật

=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)